Matematika Hasil dari [tex]\Large\sf{\int_{ }^{ }\frac{\sin x\tan x}{\cos x}dx=?}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex] Terimakasih ^^

romankeelingulv – June 08, 2023

Hasil dari [tex]\Large\sf{\int_{ }^{ }\frac{\sin x\tan x}{\cos x}dx=?}[/tex]


[tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex]



Terimakasih ^^

Jawaban:

Antiderivatif =

Tinjau bahwa pada trigonom berlaku sebuah ekspresi :

[tex]\frac{sin (x)}{cos (x)} = tan(x) \\ [/tex]

••••••

[tex]sec^2(x) = tan^2(x) + 1\\ sec^2(x) - 1 = tan^2(x)[/tex]

••••••

serta :

f(x) = tan(x)

f'(x) = sec²(x).

Integral dari x adalah 1.

••••••

Dengan menggunakan fakta tersebut, kita bisa eksekusi bahwa :

[tex]\int \frac{sinx \cdot tanx}{cosx} dx \\ [/tex]

[tex]\int \frac{sinx}{cosx} \cdot tanx \ dx \\ [/tex]

[tex]\int tan^2(x) \ dx \\ [/tex]

[tex]\int (sec^2(x) - 1) \ dx \\ [/tex]

[tex]tan(x) - x + c[/tex]

Maka hasil dari integral diatas adalah Tan(x) - x + c.

[answer.2.content]